如图所示，在匀强磁场中水平放置两根平行的金属导轨，导轨间距L＝1.0m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应...

问题详情：

如图所示，在匀强磁场中水平放置两根平行的金属导轨，导轨间距L＝1.0 m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B＝0.20 T。两根金属杆ab和cd与导轨的动摩擦因数μ＝0.5。两金属杆的质量均为m＝0.20 kg，电阻均为R＝0.20 Ω。若用与导轨平行的恒力F作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨由静止开始向右运动，经过t＝3 s，达到最大速度v，此时cd杆受静摩擦力恰好达到最大。整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)ab杆沿导轨运动的最大速度v；

(2)作用在金属杆ab上拉力的最大功率P；

(3)ab棒由静止到最大速度的过程中通过ab棒的电荷量q。

【回答】

(1)10 m/s　(2)20 W　(3)5 C

解析：(1)金属杆cd受力平衡F安＝μmg

根据电磁感应定律，金属杆ab上产生的感应电动势为E感＝BLv

根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆ab的电流I＝

F安＝BIL

由以上四式可得v＝10 m/s。

(2)金属杆ab受力平衡，受拉力F＝F安＋μmg

根据功率公式P＝Fv

解得P＝20 W。

(3)对杆ab，由动量定理有(F－μmg)t－BILt＝mv－0

即(F－μmg)t－BLq＝mv

解得q＝5 C。

知识点：电磁感应单元测试

题型：计算题