下列命题是真命题是（　　）①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；②已知命题P：...

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下列命题是真命题是（　　）

①如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则命题q一定是假命题；

②已知命题P：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题，tanx＞sinx．则（￢p）∧q为真命题；

③命题p：若，则与的夹角为钝角是真命题；

④若p：|x+1|＞2，q：x＞2，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；

⑤命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“不存在x0∈R，2＞0”

A．①③ B．②④ C．③④ D．②⑤

【回答】

B【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】①，如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则p为假命题，命题q可能是假命题，也可能是真命题；

②，只需判定命题P，q真假即可；

③，若，则与的夹角为钝角或π；

④，由q是p的充分不必要条件，则￢p是￢q成立的充分不必要条件；

⑤，命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“∀x0∈R，2＞0”．

【解答】解：对于①，如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则p为假命题，命题q可能是假命题，也可能是真命题，故错；

对于②，当x∈（﹣∞，0），⇒2x＞3x，故命题P是假命题；命题，tanx=＞sinx．则故命题q是假命题，故（￢p）∧q为真命题，正确；

对于③，命题p：若，则与的夹角为钝角或π，故③错；

对于④，若p：|x+1|＞2，q：x＞2，⇒q是p的充分不必要条件，则￢p是￢q成立的充分不必要条件，故正确；

对于⑤，命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是“∀x0∈R，2＞0”，故错．

故选：B．

知识点：平面向量

题型：选择题