如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC边上的一点,连接AE,将△ACE沿AE折叠,使C...

问题详情：

如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC边上的一点,连接AE,将△ACE沿AE折叠,使C点落在AB边上的D处,连接CD,若S△BCD=4,则AE的长为(　　)

A.2                     B.8                 C.4                     D.4

【回答】

D　解析：连接DE,过点D作DH⊥BC于H,

由题意,得△ADE≌△ACE,

∴∠ADE=∠ACB=90°,CE=DE.

∵AC=BC,∴∠B=∠DEB=45°,∴BD=DE.

设CE=x,则BE=x,DH=x,

∴AC=BC=(+1)x.

∵S△BCD=4,∴(+1)x·x=4,即(2+)x2=16,

∴AE=====4,故选D.

知识点：勾股定理

题型：选择题