如图示，劲度系数为K的*簧和物块m1，m2固定连接，放在质量为M倾角为θ的光滑斜面上．m1=m2=m，使m1在...

问题详情：

如图示，劲度系数为K的*簧和物块m1，m2固定连接，放在质量为M倾角为θ的光滑斜面上．m1=m2=m，使m1在AOB间做简谐运动，A B为最大位置，O为平衡位置．m2恰好不会离开挡板．斜面始终保持静止．求              

（1）m1在平衡位置时*簧形变量                                                                                

（2）m1最大速度                                                                                                         

（3）斜面受地面最大支持力和摩擦力（没有超过**限度）                                       

【回答】

（1）在平衡位置，m1受力平衡，故：m1gsinθ﹣kx1=0；

解得：x1==

（2）m1在B点时，m2恰好不会离开挡板，故：

kx2﹣mgsinθ=0

解得：

x2=

m1简谐运动的振幅：A=x1+x2=

*簧和m1系统机械能守恒，故：

mgAsinθ+=

联立解得：

v=

（3）m1的最大加速度为：a==2gsinθ

对三个物体整体，当具有向上的最大加速度时，支持力和摩擦力最大，故：

f=macosθ

N﹣（M+2m）g=（M+2m）asinθ

解得：

f=m（2gsinθ）cosθ=mgsin2θ

N=（M+2m）（g+asinθ）=（M+2m）g（1+2sin2θ）

答：（1）m1在平衡位置时*簧形变量为；

（2）m1最大速度为；

（3）斜面受地面最大支持力为（M+2m）g（1+2sin2θ），最大摩擦力为mgsin2θ．

知识点：专题四 功和能

题型：综合题