已知a＞b＞c且恒成立，求实数m的最大值．

问题详情：

已知a＞b＞c且恒成立，求实数m的最大值．

【回答】

【考点】7F：基本不等式．

【分析】设a﹣b=p，b﹣c=q，则a﹣c=p+q，那么不等式转化为，根据不等式的*质即可得解．

【解答】解：法一：由题意，a＞b＞c，a﹣b=p＞0，b﹣c=q＞0，则a﹣c=p+q＞0，那么不等式转化为，

不等式转化为，

可得：

即．（当且仅当q=p时取等号）

∴实数m的最大值为．

法二：由题意，a﹣b＞0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，

∴转化为：．

可得：．

分离： 3+2．（当且仅当（a﹣b）=（b﹣c）时取等号）

∴实数m的最大值为3．

知识点：不等式

题型：解答题