如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大...

问题详情：

如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大.

（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积．

【回答】

解：（1）如图所示：

（2）设三角形内切圆半径为r，则•r•（50+40+30）=×30×40，解得r=10（cm）．

故此圆凳面的面积为：π×102=100π（cm 2）．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题