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在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:2.21W

问题详情:

在正项等比数列在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ...中,若在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第2张依次成等差数列,则在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第3张的公比为(   )

A.2                           B.在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第4张                        C.3                           D.在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第5张

【回答】

A

【分析】

由等差中项的*质可得在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第6张,又在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第7张为等比数列,所以在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第8张,化简整理可求出q的值.

【详解】

由题意知在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第9张,又在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第10张为正项等比数列,所以在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第11张,且在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第12张,所以在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第13张

所以在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第14张在正项等比数列中,若依次成等差数列,则的公比为(  )A.2                         ... 第15张(舍),故选A

【点睛】

本题考查等差数列与等比数列的综合应用,熟练掌握等差中项的*质,及等比数列的通项公式是解题的关键,属基础题.

知识点:数列

题型:选择题

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