下列命题中，真命题是（　　）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对...

问题详情：

下列命题中，真命题是（　　）

A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

【回答】

A【考点】矩形的判定；菱形的判定．

【分析】A与C根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形即可判定；

B与D举反例即可判定，反例可以作图，利用数形结合思想解答．

【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；正确；

即可得C错误；

B、D、对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图：

所以错误；

故选：A．

【点评】此题考查了：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意当判定一个命题错误时，举反例即可，当判定一个命题正确时，需要*．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题