衡水市是“*内画鼻烟壶之祖”，某内画鼻烟壶产业大户经销一种鼻烟壶新产品，现   准备从国内和国外...

问题详情：

       衡水市是“*内画鼻烟壶之祖”，某内画鼻烟壶产业大户经销一种鼻烟壶新产品，现    准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在国内销售，销售价格y

   （元/件）与月销售x（件）的函数关系式为y=-x+180，成本为30元/件，无论销售

       多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w1（元）．若只在国外销售，销售

       价格为180元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，20≤a≤60），    当月销售量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w2（元）．

   （1）当x=1000时，y=     元/件，w1=      元．

   （2）分别求出w1，w2与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）．

   （3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与国内

        销售月利润最大值相同，求a的值．（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）．

【回答】

解：（1）根据题意得：w1=（y-30）x-6250=-x2+150x-6250，

            把x=1000代入y=-x+180得：y=-×1000+180=80，

            把x=1000代入w1=-x2+150x-6250得：

            w1=-×10002+150×1000-6250=43750，故*为：80，43750，

       （2）由（1）可知：w1=-x2+150x-6250，由题意得：w2=（180-a）x-x2，

       （3）w1=-x2+150x-6250=-（x-750）2+50000，

            当x=750时，w1取到最大值50000，根据题意得：w2（最大）=（180-a）2=50000，

            解得：a1=320（舍去），a2=40，

            故当x为750时，在国内销售的利润最大，若在国外销售月利润的最大值与

            国内销售月利润最大值相同，a的值为40．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题