问题详情:
某社区准备在*乙两位*箭爱好者中选出一人参加集训,两人各*了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同.
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*成绩 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成绩 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a= , = ;
(2)①分别计算*、乙成绩的方差.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
【回答】
【考点】方差;算术平均数.
【分析】(1)根据他们的总成绩相同,得出a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,进而得出═30÷5=6.
(2)①观察图,即可得出计算*、乙成绩的方差;
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比*稳定,所以乙将被选中.
【解答】解:(1)由题意得:*的总成绩是:9+4+7+4+6=30,
则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4,
═30÷5=6;
(2)*的方差为: [(9﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(6﹣6)2]=3.6.
乙的方差为: [(7﹣6)2+(5﹣6)2+(7﹣6)2+(4﹣6)2+(7﹣6)2]=1.6.
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比*稳定,所以乙将被选中;
故*为:(1)4,6
【点评】此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义,根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定*即可.
知识点:数据的集中趋势
题型:解答题