如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体...

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问题详情：

如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度不变。求细管的长度。

【回答】

41cm

【详解】

设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有

pV=p1V1

由力的平衡条件有

p=p0+ρgh

p1=p0-ρgh

式中ρ，g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有

V=S（L-h1-h）

V1=S（L-h）

由以上各式和题给条件得

L=41cm

知识点：气体的等温变化

题型：解答题

Tags：理想气体细管竖直 20cm 水银柱

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