位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之*、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成...

问题详情：

位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之*、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成．某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头像AD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

【回答】

【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=70.5°，

∴AC=BCtan∠ABC=50tan70.5°≈50×2.824≈141.2，

在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°，

∴DC=BC=50，

则AD=AC﹣DC≈141.2﹣50=91.2，

答：头像AD的高度约为91.2米．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题