2018年8月7日，瑞士查莫森镇一个小村庄因连续暴雨导致泥石流，黑*泥石流奔腾而下，场面骇人。假如一汽车停在小...

问题详情：

2018年8月7日，瑞士查莫森镇一个小村庄因连续暴雨导致泥石流，黑*泥石流奔腾而下，场面骇人。假如一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。求：

（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小；

（2）试通过计算说明汽车能否安全脱离？

【回答】

（1）20s，16m/s；（2）司机能安全脱离

【解析】

解法一：设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则

由位移公式得

s1=v0t1＋a1

由速度公式得

v1=v0＋a1t1

代入数值得

t1=20s

v1=16m/s

设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，由速度公式得

v汽=a′t=v1

解得

t=32s

由位移公式得

S汽=a′t2=××322m=256m

泥石流在

t′=t总－t1=13s

这段时间内前进的距离

S石=v1t′=208m< S汽=256m

所以泥石流追不上汽车

解法二：设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，则

位移公式得

s1=v0t1＋a1

速度公式得

v1=v0＋a1t1

代入数值得

t1=20s

v1=16m/s

而汽车在19s的时间内发生位移为

s2=a2=90.25m

速度为

v2=a2t2=9.5m/s

令再经时间t3，泥石流追上汽车，则有

v1t3=s2＋v2t3＋a2

代入数值并化简得

－26t3＋361=0

因Δ<0，方程无解。所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离。

知识点：未分类

题型：解答题