如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（　　）A．           B．    ...

问题详情：

如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（　　）

A．            B．             C．             D．

【回答】

D【分析】过点A作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中可求出AD，CD的长，在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出AB的长，再利用正弦的定义可求出sinB的值．

【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，如图所示．

在Rt△ACD中，CD＝CA•cosC＝1，

∴AD＝＝；

在Rt△ABD中，BD＝CB﹣CD＝3，AD＝，

∴AB＝＝2，

∴sinB＝＝．

故选：D．

【点评】本题考查了解直角三角形以及勾股定理，通过解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的长是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题