如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，B...

问题详情：

如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小物块到达D时的速度vD；

（2）小物块运动到B点时所受圆轨道支持力的大小；

（3）小物块由B点到D过程，摩擦力做的功。

【回答】

（1）m/s；（2）154N；（3）-23.5J

【解析】（1）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即

可得

vD=m/s

（2）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有

（F-μmg）xAB=mvB2-0 

解得

在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得

联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为

N=154N

（3）小物块由B点到D过程，由动能定理

摩擦力做的功

知识点：动能和动能定律

题型：计算题