已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（   ）A.    B.    C.    D.

问题详情：

已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（    ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

B

【解析】f（x）是R的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，

所以f（log2x）＞2=f（1）⇔f（|log2x|）＞f（1）⇔|log2x|＞1；

即log2x＞1或log2x＜﹣1；

解可得x＞2或 ．

故选B．

点睛：根据题意，结合函数的奇偶*、单调*分析可得f（log2x）＞2⇔|log2x|＞1；化简可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范围，即可得*．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题