如右图所示，一平行板电容器的两极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢...

问题详情：

如右图所示，一平行板电容器的两极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为

π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求：

（1）推导出板间的电场强度E与电容C和板间距d及Q的关系式。

(2) 第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

【回答】

解：(1)由电容为C，则第一次充电Q后，电容器两极板间电势差为

，或，         1分

两板间为匀强电场，场强          1分

整理得                         1分

（2） 设电场中小球带电量为q，则所受电场力

小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：

第一次充电后                2分

第二次充电后               2分

综合以上各式得：     2分

解得：                        1分

知识点：电容器中的电容

题型：计算题