如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=

问题详情：

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=______cm2．

【回答】

【考点】三角形的面积．

【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的*质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．

【解答】解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，

∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，

S△BEC=S△ABC=cm2．

S△BEF=S△BEC=×=cm2．

解法2：∵D是BC的中点

∴S△ABD=S△ADC（等底等高的三角形面积相等），

∵E是AD的中点，

∴S△ABE=S△BDE，S△ACE=S△CDE（等底等高的三角形面积相等），

∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC，

∴S△BEC=S△ABC=cm2．

∵F是CE的中点，

∴S△BEF=S△BCE，

∴S△BEF=S△BEC=×=cm2．

知识点：与三角形有关的线段

题型：填空题