如图，点G是△ABC的重心，GD∥BC，则SADG：S△ABC等于(    )A．2：3B．4：9 C．2：9...

问题详情：

如图，点G是△ABC的重心，GD∥BC，则SADG：S△ABC等于(     )

A．2：3 B．4：9  C．2：9 D．无法确定

【回答】

C【考点】相似三角形的判定与*质；三角形的重心．

【分析】根据重心的*质得出=，以及=，即可得出SADG：S△ANC的比值，再利用三角形中线的*质得出S△ANC=S△ABN，进而得出*．

【解答】解：延长AG到BC于点N，

∵点G是△ABC的重心，GD∥BC，

∴=，

∴=，

∴SADG：S△ANC=（）2=，

∵根据G是△ABC的重心，则AN是三角形中线，

∴S△ANC=S△ABN，

∴SADG：S△ABC=4：18=2：9．

故选：C．

【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与*质和三角形重心的*质等知识，根据已知得出SADG：S△ANC=（）2是解题关键．

知识点：相似三角形

题型：选择题