对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，...

问题详情：

对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：

两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数、、，有，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数，，，．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．

（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：

①上表中括号内应填的数为；

②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是；

（2）写出分数和（a、b、c、d均为正整数，，）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并*；

（3）若与（m、n、s、t均为正整数）都是和的中间分数，则的最小值为．

【回答】

      （1）①；   

           ②．   

      （2）本题结论不唯一，*法不唯一，如：

结论：．   

           *：∵a、b、c、d均为正整数，，，

                 ∴，

．

                 ∴．  

      （3）1504．

知识点：分式的运算

题型：解答题