设函数,则（   ）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增              B．是奇函数，且在(0,...

问题详情：

设函数,则（    ）

A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增               B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减

C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增               D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

【回答】

A

【分析】

根据函数的解析式可知函数的定义域为，利用定义可得出函数为奇函数，

再根据函数的单调*法则，即可解出．

【详解】

因为函数定义域为，其关于原点对称，而，

所以函数为奇函数．

又因为函数在上单调递增，在上单调递增，

而在上单调递减，在上单调递减，

所以函数在上单调递增，在上单调递增．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查利用函数的解析式研究函数的*质，属于基础题．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题