足够长的倾角θ＝53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v0＝6.4m/s的初速度从斜面底端向上滑行，该物体与斜...

问题详情：

足够长的倾角θ＝53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v0＝6.4 m/s的初速度从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，如图所示．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2)

(1)求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间？

(2)求返回斜面底端时的速度？

【回答】

 (1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt初速度为v末速度为v2t、加速度为a2，则[a2＝＝－2 m/s2①

设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有

Ff＝ma2②

Ff＝－μmg③

联立②③得

μ＝＝0.2.④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt初速度为v末速度为v1t、加速度为a1，则a1＝＝1 m/s2⑤

根据牛顿第二定律，有

F＋Ff＝ma1⑥

联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6 N.

(3)解法一　由匀变速直线运动位移公式，得

x＝x1＋x2＝v10Δt1＋a1Δt＋v20Δt2＋a2Δt＝46 m

解法二　根据v－t图象围成的面积，得

x＝＝46 m

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题