如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比...

问题详情：

如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

A．3cm       B．4cm       C．5cm       D．8cm

【回答】

B【考点】平行四边形的*质．

【分析】由▱ABCD的周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，可得AB+AD=13cm，AD﹣AB=3cm，求出AB和AD的长，得出BC的长，再由直角三角形斜边上的中线*质即可求得*．

【解答】解：∵▱ABCD的周长为26cm，

∴AB+AD=13cm，OB=OD，

∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，

∴（OA+OD+AD）﹣（OA+OB+AB）=AD﹣AB=3cm，

∴AB=5cm，AD=8cm．

∴BC=AD=8cm．

∵AC⊥AB，E是BC中点，

∴AE=BC=4cm；

故选：B．

知识点：平行四边形

题型：选择题