如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下．...

问题详情：

如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等．已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，重力加速度为g．求

（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；

（2）恒力F的大小；

（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．

【回答】

（1）线圈进入磁场过程中，通过线框横截面的电量  ①

根据欧姆定律有   ②

根据法拉第电磁感应定律   ③

线框进入磁场过程中的磁通量变化△ϕ=BL2 ④

由①②③④式解得   ⑤                                             （5分）

（2）线圈匀速进入磁场，根据平衡有   F=mgsinα+F安 ⑥

线圈受到的安培力    F安=BIL⑦

根据欧姆定律  ⑧

根据法拉第定磁感应定律  E=BLv ⑨

由⑥⑦⑧⑨式解得    ⑩                                  （5分）

（3）线圈ab边刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律

线圈cd边刚要离开磁场时，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律

线圈通过磁场的过程中，根据动能定理有

根据安培力做功和电热的关系有  W安=Q总

根据热量分配关系有  

解得                                                （5分）

知识点：电磁感应单元测试

题型：计算题