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已知为数列的前项和，，若，则

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问题详情：

已知已知为数列的前项和，，若，则为数列已知为数列的前项和，，若，则 第2张的前已知为数列的前项和，，若，则 第3张项和，已知为数列的前项和，，若，则 第4张，若已知为数列的前项和，，若，则 第5张，则已知为数列的前项和，，若，则 第6张__________．

【回答】

已知为数列的前项和，，若，则 第7张

【解析】

【详解】因为已知为数列的前项和，，若，则 第8张，所以数列已知为数列的前项和，，若，则 第9张为等比数列

所以已知为数列的前项和，，若，则 第10张，

又已知为数列的前项和，，若，则 第11张，

则已知为数列的前项和，，若，则 第12张已知为数列的前项和，，若，则 第13张，故*为已知为数列的前项和，，若，则 第14张.

点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数差的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如已知为数列的前项和，，若，则 第15张 (其中已知为数列的前项和，，若，则 第16张是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如已知为数列的前项和，，若，则 第17张或已知为数列的前项和，，若，则 第18张.

知识点：数列

题型：填空题

Tags：前项 已知 数列
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