若x，y满足约束条件．则的最大值为　  　．

问题详情：

若x，y满足约束条件．则的最大值为　   　．

【回答】

3　．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（*影部分ABC）．

设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，

由图象知OA的斜率最大，

由，解得，即A（1，3），

kOA==3，

即的最大值为3．

故*为：3．

【点评】本题主要考查线*规划的应用，结合目标函数的几何意义以及直线的斜率，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

知识点：不等式

题型：填空题