问题详情:
康康家有一台家用电水壶如图*,他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图,R1、R2均为加热电阻,通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为1000W保温功率为44W[c水=4.2×103J/(kg•℃),ρ水=1.0×103kg/m3],求:
(1)把500g的水从40℃加热到100℃,水壶要吸收的热量;
(2)不计热量损失,使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间;
(3)忽略温度对电阻阻值的影响,加热电阻R1的阻值。
【回答】
(1)把500g的水从40℃加热到100℃,水壶要吸收的热量为1.26×105J;
(2)不计热量损失,使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间为126s;
(3)忽略温度对电阻阻值的影响,加热电阻R1的阻值为1051.6Ω。
【分析】(1)已知水的质量、比热容、初温和末温,根据Q=cm△t求出水吸收的热量;
(2)不计热量损失,则消耗的电能W=Q,由P=公式变形可求得加热过程需要的时间;
(3)当开关S接到2时,电路为R2的简单电路,此时为加热状态,根据P=求出电阻R2的阻值;当开关S切换到1时,两电阻串联,此时为保温状态,由P=求出总电阻,然后可求得加热电阻R1的阻值。
【解答】解:(1)水壶要吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×0.5kg×(100℃﹣40℃)=1.26×105J;
(2)由于不计热量损失,则消耗的电能W=Q=1.26×105J;
由P=可得,加热过程需要的时间:
t===126s;
(3)当开关S接到2时,电路为R2的简单电路,此时电路中电阻小,消耗的功率大,为加热状态,
根据P=可得电阻R2的阻值:
R2===48.4Ω,
当开关S切换到1时,两电阻串联,此时为保温状态,
由P=可得,电路的总电阻:
R总===1100Ω,
根据串联电路的电阻特点可知,R1的阻值:
R1=R总﹣R2=1100Ω﹣48.4Ω=1051.6Ω。
【点评】本题考查了电阻的串联和电功率公式以及电功公式的灵活应用,关键是会判断电水壶所处状态和对应连接方式的判断。
知识点:电功率单元测试
题型:计算题