“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班...

问题详情：

“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4

九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表：

（1）统计表中a＝　　，该班女生一周复习时间的中位数为　　小时；

（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为　　°；

（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？

（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率．

【回答】

（1）7，2.5；（2）72°；（3）300；（4），树状图见解析

【解析】

（1）由已知数据可得a的值，利用中位数的定义求解可得；

（2）先根据百分比之和等于1求出该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比，再乘以360°即可得；

（3）用总人数乘以样本中一周复习时间为4小时的学生所占比例即可得；

（4）通过树状图展示12种等可能的结果数，找出恰好选中B和D的结果数，然后根据概率公式求解．

【详解】

解：（1）由题意知a＝7，该班女生一周复习时间的中位数为＝2.5（小时），

故*为：7，2.5；

（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比为1﹣（10%+20%+50%）＝20%，

∴该班男生一周复习时间为4小时所对应的圆心角的度数为360°×20%＝72°，

故*为：72；

（3）估计一周复习时间为4小时的学生有600×（+20%）＝300（名）；

答：估计一周复习时间为4小时的学生有300名．

（4）画树状图得：

∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，恰好选中B和D的有2种结果，

∴恰好选中B和D的概率为P＝＝．

答：恰好选中B和D的概率为

【点睛】

本题考查了用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数；列表法与树状图法，能从图中得出相关数据是解题的关键．

知识点：用列举法求概率

题型：解答题