如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+P...

问题详情：

如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____．

【回答】

4

【分析】

由矩形的*质可得AO=CO=5=BO=DO，由S△DCO=S△DPO+S△PCO，可得PE+PF的值．

【详解】

解：如图，设AC与BD的交点为O，连接PO， ∵四边形ABCD是矩形 ∴AO=CO=5=BO=DO， ∴S△DCO=S矩形ABCD=10， ∵S△DCO=S△DPO+S△PCO， ∴10=×DO×PF+×OC×PE ∴20=5PF+5PE ∴PE+PF=4 故*为4

【点睛】

本题考查了矩形的*质，利用三角形的面积关系解决问题是本题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题