如图所示，长为L的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为θ=60°，此时...

问题详情：

如图所示，长为L 的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:

(1)当球以作圆锥摆运动时，绳子中的拉力T1为多大?桌面受到压力N1为多大?

(2)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力T2及桌面受到压力N2各为多大?

【回答】

如图所示，设于小球旋转角速度为ω0时，小球在水平桌面上做圆周运动刚好不受水平面的支持力，此时小球的受力情况如图所示，

           T0=2mg

          F合0=mg

小球做圆周运动的半径r0=Lsinθ=，

所需的向心力由F合0充当，则F合0=，

得

⑴ω1<ω0，水平桌面对小球有支持力，小球做圆周运动的半径为r1= Lsinθ=，此时小球的受力情况如图所示，F合1=，

细绳拉力为T1，T1= F合1/cosθ，

水平面支持力为N1，mg-N1= F合1/tanθ，

得T1=mg，N1=mg/2

⑵ω2>ω0，小球离开水平桌面，此时小球的受力情况如图所示，此时细绳与竖直方向夹角为θ＇，则小球做圆周运动的半径为r2=Lsinθ＇,

小球所受合力F合2=mg/tanθ＇，

小球做圆周运动所需的向心力为F合2=

细绳拉力为T2，T2= F合2/cosθ＇，

得T2=4mg，N2=0。

知识点：未分类

题型：综合题