问题详情:
如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段QR的长为( )
A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7
【回答】
B【考点】轴对称的*质.
【分析】根据轴对称的*质得到OA垂直平分PQ,OB垂直平分PR,则利用线段垂直平分线的*质得QM=PM=3cm,RN=PN=4cm,然后计算QN,再计算QN+EN即可.
【解答】解:∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,
∴OA垂直平分PQ,
∴QM=PM=3cm,
∴QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm,
∵点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,
∴OB垂直平分PR,
∴RN=PN=4cm,
∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm.
故选B.
【点评】本题考查了轴对称的*质:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
知识点:画轴对称图形
题型:选择题