在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则与直线CE垂直的直线是(　　)A．AC     ...

问题详情：

在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则与直线CE垂直的直线是(　　)

A．AC                                B．BD

C．A1D                               D．A1A

【回答】

B

解析：以A为原点，AB，AD，AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系(图略)．设正方体的棱长为1，则A(0，0，0)，C(1，1，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，A1(0，0，1)，E，所以，＝(1，1，0)，＝(－1，1，0)，＝(0，1，－1)，＝(0，0，－1)．显然＝－＋0＝0，所以，即CE⊥BD.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题