问题详情：
如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求*：四边形AECF是平行四边形．
【回答】
【考点】平行四边形的判定与*质．
【专题】*题．
【分析】根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可*四边形AECF是平行四边形．
【解答】*：连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF为平行四边形．
【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
知识点：平行四边形
题型：解答题
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