阅读如下资料并回答问题：自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐*电磁波，这种辐*与温度有关，因此被称为...

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阅读如下资料并回答问题：

自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐*电磁波，这种辐*与温度有关，因此被称为热辐*．热辐*具有如下特点：①辐*的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐*的能量越大；③在辐*的总能量中，各种波长所占的百分比不同。

处于一定温度的物体在向外辐*电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐*的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面*质对辐*与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入*到其表面的电磁辐*，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐*的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5．67×10－8 W/（m2·K4）．

在下面的问题中，把研究对象都简单地看成黑体。

有关数据及数学公式：太阳半径RS＝6．96×105 km，太阳表面温度T＝5 770 K，火星半径r＝3 395 km，球面积S＝4πR2，其中R为球的半径。

（1）太阳热辐*能量的绝大多数集中在波长为2×10－7～1×10－5 m范围内，求相应的频率范围；

（2）每小时从太阳表面辐*的总能量为多少？

（3）火星受到来自太阳的辐*可以认为垂直*到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐*，试估算火星的平均温度。

【回答】

（1）3×1013～1．5×1015 Hz （2）1．38×1030J （3）204 K

【详解】

（1）由ν＝得

ν1＝Hz＝1.5×1015 Hz，ν2＝Hz＝3×1013 Hz

所以辐*的频率范围是3×1013～1.5×1015 Hz

（2）每小时从太阳表面辐*的总能量

E＝P0t·S＝σT4t·4π，

式中t＝3 600 s，

代入数据得

E＝5.67×10－8×5 7704×3 600×4×3.14×（6.96×105×103）2 J＝1.38×1030 J

（3）火星单位时间内吸引来自太阳的辐*能量

P入＝4πσT4·

火星单位时间单位面积内向外辐*的能量为σT′4

所以火星单位时间内向外辐*的能量

P出＝4πr2σT′4（其中4πr2为火星的表面积，T′为火星的温度）

火星处于热平衡状态，则P入＝P出,即

＝4πr2σT′4

得火星的温度T′＝＝204 K

知识点：能量量子化

题型：解答题