如图为半径为R=m的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖...

问题详情：

如图为半径为R= m的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。某同学把一束包含有对该玻璃砖的折*率从n1=到n2=的复*光，沿半径方向与OO′成θ=30°角*向O点，他发现光屏上出现了**光带。

(1)求**光带的宽度；

(2)当复*光入*角逐渐增大时，光屏上的**光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？

【回答】

(1)0.73 m　(2)45°

【解析】根据折*定律求出折*角，几何关系求解两个光斑之间的距离；为使光屏上的**光带消失，要使光线发生全反*。由于n1<n2，玻璃对其折*率为n2的*光先发生全反*，由临界角公式求解为使光屏上的*带消失复*光的入*角的最小值。

(1)由折*定律：n1=，

n2=

代入数据解得：β1=45°

β2=60°

故**光带的宽度为：

Rtan45°-Rtan30°=(1-)R≈0.73 m。

(2)当所有光线均发生全反*时，光屏上的光带消失，反*光束将在PN上形成一个光点。即此时折*率为n1的单*光在玻璃表面上恰好先发生全反*，故sinC=，即入*角至少为：θ=C=45°

知识点：光的折*

题型：计算题