如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和...

问题详情：

如图，⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．

【回答】

解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC， 1分                                                                   

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，    …………………………………………………………… 2分

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=AB=×16=8cm，

CF=CD=×12=6cm，…………………………………… 3分

在Rt△AOE中，OE===6cm，………………………………………… 4分

在Rt△OCF中，OF===8cm， ……… …… …………………… 5分

∴EF=OF﹣OE=8﹣6=2cm．

∴AB和CD的距离为2cm．   …………………………………………………………… ……  6分

知识点：圆的有关*质

题型：解答题