问题详情：
如图，定长弦在以为直径的上滑动（点、与点、不重合），是的中点，过点作于点，若，，，则的最大值是__________．
【回答】
4．
【解析】方法一、延长交于，连接，
则，当过时，最大值为8，，
方法二、连接，，
，，，，，四点共圆，且为直径为圆心），
连接，则为的一条弦，当为直径时最大，所以时最大．即PM max=4，
故*为：4．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：填空题
在以
为直径的
上滑动（点
、
与点
、
不重合），
是
的中点，过点
作
于点
，若
，
，
，则
的最大值是__________．
交
于
，连接
，
，当
过
时，
最大值为8，
，
，
，
，
，
，
，
，四点共圆，且
为直径
为圆心），
，则
为
的一条弦，当
为直径时
最大，所以
时
最大．即PM max=4，
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