如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标...

问题详情：

如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向*入两板间并做匀速直线运动．从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点*出电场，进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求：

（1）金属板M、N间的电压U；

（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；

（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC．

【回答】

解：（1）设平行金属板M、N间匀强电场的场强为Eo，

则有：U=Eod

因为离子在金属板方向*入两板间，并做匀速直线运动

则有：qEo=qvoBo

解得：金属板M、N间的电压U=Bovod

（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，

则有：

故离子运动到A点时的速度：

牛顿第二定律：qE=ma

又 vy=at

且

解得，离子在电场E中运动到A点所需时间：

（3）在磁场洛伦兹力提供向心力，

则有：

解得：

由几何知识可得

又

因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离

则有：

答：（1）金属板M、N间的电压Bovod；

（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间；

（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离．

知识点：未分类

题型：计算题