如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H=0.8m，长L2=1.5m，斜面与水平桌...

问题详情：

如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H=0.8m，长L2=1.5m，斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定，将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失（重力加速度取g=10m/s2，最大静止摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑（用正切值表示）

（2）当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2

（3）继续增大θ角，发现θ增大到某值时物块落地点与墙面的距离最大，求此时的角度值以及最大距离．

【回答】

牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【分析】（1）要使物体下滑重力的分力应大于摩擦力，列出不等式即可求解夹角的正切值；

（2）对下滑过程由动能定理进行分析，则可求得动摩擦因数；

（3）根据动能定理及几何知识求出离开桌面的最大速度，物体离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得最大距离．

【解答】解：（1）为使小物块下滑

θ满足的条件tanθ≥0.05

（2）克服摩擦力做功

由动能定理得：

代入数据得

（3）由动能定理可得

代入数据化简得：

，其中，即α=37°

当θ=53°时，f最大，，

离开桌面做平抛运动，得t=0.4s

答：（1）θ角增大到tanθ≥0.05时，物块能从斜面开始下滑（用正切值表示）

（2）当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，物块与桌面间的动摩擦因数为0.8

（3）继续增大θ角，发现θ增大到某值时物块落地点与墙面的距离最大，此时的角度值53°以及最大距离1.9m．

【点评】本题考查动能定理及平抛运动的规律，要注意正确分析过程及受力，注意摩擦力的功应分两段进行求解；同时掌握平抛运动的解决方法．

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题