如图所示，倾角为37°的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．两个光滑半圆轨道半径都为R＝...

问题详情：

如图所示，倾角为37°的部分粗糙的斜面轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．两个光滑半圆轨道半径都为R＝0.2 m，其连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．斜面上端有一*簧，*簧上端固定在斜面上的挡板上，*簧下端与一个可视为质点、质量为m＝0.02 kg 的小球接触但不固定，此时*簧处于压缩状态并锁定，*簧的**势能Ep＝0.27 J．现解除*簧的锁定，小球从A点出发，经翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s＝2.0 m．已知斜面轨道的A点与水平面上B点之间的高度为h＝1.0 m，小球与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数为0.75，小球从斜面到达半圆轨道通过B点时，前后速度大小不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；

(2)小球对B点轨道的压力；

(3)斜面粗糙部分的长度x.

【回答】

(1)5 m/s　(2)4.3 N　竖直向下　(3)x＝0.5 m

解析：(1)   由平抛运动规律知s＝vEt，              4R＝gt2.

           联立解得vE＝5 m/s. 

     (2)小球从B点运动到E点的过程，由机械能守恒有mv＝mg×4R＋mv， 

          解得vB＝m/s.   

在B点有FN－mg＝m，FN＝4.3 N，   

所以F′N＝FN＝4.3 N，方向竖直向下．  

(3)小球沿斜面下滑到B点的过程，

由能量守恒有mgh＋Ep＝mv＋μmgcos 37°·x             解得x＝0.5 m. 

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：计算题