已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是 A.-20    B.      C.-192...

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已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是

  A. -20     B.       C. -192     D. -160

【回答】

D  解析：程序运行过程中，各变量的值如下表示：           a   i     是否继续循环 循环前    2   1      / 第一圈   -1   2      是

第二圈      3    是

第三圈    2   4    是

第四圈   -1   5    是

可以看出：a值成周期*变化，周期为3，循环结束时，2011除以3，余数为1，故最后输出a值与第三圈相同，所以，

二项式的展开式的通项为：，

令，得：，

所以展开式中的常数项是：，

故选：D

知识点：计数原理

题型：选择题