问题详情：
设
为坐标原点，已知复数
分别对应向量
，
为复数
的共轭复数，
，
其中
，且
为纯虚数．
（Ⅰ）判断复数
在复平面上对应的点在第几象限；
（Ⅱ）求
.
【回答】
解：（Ⅰ）由题意，得
，
则
.........................1分
因为
为纯虚数，
所以
， ..............................2分
解得
或
...............................3分
又因为
，所以
，.......................4分
所以 
在复平面上对应的点在第四象限 ................5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，
所以
...........................6分
.........................8分
.....................10分
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：解答题
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