如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正...

问题详情：

如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为　

【回答】

y=﹣x　．

【分析】直接利用旋转的*质结合平移的*质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式．

【解答】解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，

则A′（﹣3，4），

设过点A′的正比例函数的解析式为：y=kx，

则4=﹣3k，

解得：k=﹣，

则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x，

同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A″，此时OA″与OA′在一条直线上，

故则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x．

【点评】此题主要考查了旋转的*质、平移的*质、待定系数法求出正比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键．

知识点：各地中考

题型：填空题