问题详情：
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为
，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.
【回答】
【分析】
根据特征向量和特征值的定义列出矩阵方程求出
，写出特征多项式，由特征多项式可求得另一个特征值，再得特征向量．
【详解】
解：由题意知
，所以
，即
，
所以矩阵A的特征多项式
，
由
，解得
或
，
当
时，
，令x＝1，则y＝﹣1，
所以矩阵A的另一个特征值为﹣1，对应的一个特征向量为
.
【点睛】
本题考查特征值与特征向量，掌握特征值与特征向量的概念、特征多项式是解题关键．
知识点：矩阵与变换
题型：解答题
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