某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买台机器人的总成...

问题详情：

某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买台机器人的总成本万元．

（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？

（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量

（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？

【回答】

（1）由总成本万元，可得每台机器人的平均成本

，当且仅当，即当时，等号成立，所以，若使每台机器人的平均成本最低，应买台；

（2）引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量.

当时，台机器人的日平均分拣量为，

当时，日平均分拣量有最大值件．当时，日平均分拣量为（件）．台机器人的日平均分拣量的最大值为件．

若传统人工分拣件，则需要人数为（人）．日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少  .

知识点：函数的应用

题型：解答题