如图，从A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用...

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问题详情：

如图，从A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

所用时间(分钟)	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
选择L1的人数	6	12	18	12	12
选择L2的人数	0	4	16	16	4

(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；

(3)现*、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

【回答】

解：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，

所以用频率估计相应的概率为44÷100＝0．44．

(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，

故由调查结果得频率为

所用时间

(分钟)

10～20

20～30

30～40

40～50

50～60

L1的频率

0．1

0．2

0．3

0．2

L2的频率

0．1

0．4

0．1

(3)设A1，A2分别表示*选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站．由(2)知P(A1)＝0．1＋0．2＋0．3＝0．6，

P(A2)＝0．1＋0．4＝0．5，

因为P(A1)＞P(A2)，所以*应选择L1 ．

同理，P(B1)＝0．1＋0．2＋0．3＋0．2＝0．8，

P(B2)＝0．1＋0．4＋0．4＝0．9，

因为P(B1)＜P(B2)，所以乙应选择L2．

知识点：概率

题型：解答题

Tags：L1 l2 地到抽取火车站

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