如图17所示，一个底面积为100cm2，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内装960g液体（液...

问题详情：

如图17所示，一个底面积为100cm2，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内装960g液体（液体在图中未画出）。把一个质量为135g、密度为的小球轻轻放入溢水杯中，小球静止后，测得从溢水杯中溢出50cm3液体，溢水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。（g=10N/kg）求：

（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压强；

（2）小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力；

（3）放入小球后，液体对溢水杯底部的压强。

【回答】

（1）960Pa；（2）1.2N；（3）1040Pa

【解析】

试题分析：（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压力等于液体的重力为：F=G=mg=0.96kg×10N/kg=9.6N，所以溢水杯对水平地面的压强p=F/S=9.6N/0.01m2=960Pa；（2）从溢水杯内溢出水的质量为m溢=960g+135g-1055g=40g，所以液体的密度为ρ液=m/V=40g/50cm3=0.8g/cm3，液体的密度小于小球的密度，所以小球是沉底的，排开液体的体积等于小球的体积V排=V球=135g/（0.9g/cm3）=150cm3，故小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力F浮=G排液=（0.8g/cm3×150cm3）/1000×10N/kg=1.2N；（3）放入小球后液体上升的体积为100cm3，液面上升的高度为1cm=0.01m，所以液体对容器底部压强的增加量为800kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa，所以放入小球后，液体对溢水杯底部的压强为960Pa+80Pa=1040Pa。

【考点定位】压强和浮力

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题