我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星．有一种双星,质量分别为和的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动．它们之...

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 我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星．有一种双星,质量分别为和的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动．它们之间的距离恒为,不考虑其他星体的影响．两颗星的轨道半径和周期各是多少?

【回答】

,,

【解析】设的轨道半径为,的轨道半径为.由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得:

  ①

  ②

联立可得

又因为

所以得:

;

将,代入①式得:

,

故有:

．

【点睛】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．

知识点：万有引力理论的成就

题型：计算题