已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面AB...

问题详情：

已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．

【回答】

.

【解析】

【分析】

本题考查学生空间想象能力，合理画图成为关键，准确找到在底面上的*影，使用线面垂直定理，得到垂直关系，勾股定理解决．

【详解】

作分别垂直于，平面，连，

知，，

平面，平面，

，．，

，

，为平分线，

，又，

．

【点睛】

画图视角选择不当，线面垂直定理使用不够灵活，难以发现垂直关系，问题即很难解决，将几何体摆放成正常视角，是立体几何问题解决的有效手段，几何关系利于观察，解题事半功倍．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：填空题