一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折*率n=．（i）一...

问题详情：

一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折*率n=．

（i）一束平行光垂直*向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面*出，则入*光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入*，求此光线从玻璃砖*出点的位置．

【回答】

解：（i）根据全反*定律：sinC=，

得：C=45°，

即临界角为45°，如下图：

由几何知识得：d=，

则入*光束在AB上的最大宽度为2d=R；

（ii）设光线在距离O点R的C点*入后，在上表面的入*角为α，由几何关系和已知条件得：α=60°＞C

光线在玻璃砖内会发生三次全反*，最有由G点*出，如图：

由反*定律和几何关系得：

OG=OC=R，

*到G点的光有一部分被反*，沿原路返回到达C点*出．

答：（i）一束平行光垂直*向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面*出，则入*光束在AB上的最大宽度为R；

（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入*，此光线从玻璃砖*出点的位置在O点左侧或者右侧R处．

知识点：全反*

题型：计算题